M.R.U.V. (MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO)

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

Prof. EDWIN QUISBERT GUTIERREZ

🚀 Motivación

"La naturaleza no da saltos. El cambio es la única constante, y la aceleración es el lenguaje con el que el universo describe ese cambio."

— Inspirado en Gottfried Leibniz y Galileo Galilei

👨‍🔬 Gigantes del MRUV: Biografías

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Galileo Galilei

1564 - 1642

Padre de la cinemática. Mediante planos inclinados y gotas de agua, demostró que la distancia recorrida por un cuerpo en caída libre es proporcional al cuadrado del tiempo ($d \propto t^2$), definiendo por primera vez la aceleración constante.

🍎

Isaac Newton

1643 - 1727

Con su Segunda Ley ($F = m \cdot a$), explicó la causa del MRUV: una fuerza neta constante produce una aceleración constante. Unificó la caída de una manzana con el movimiento de los planetas.

📜

Evangelista Torricelli

1608 - 1647

Discípulo de Galileo. Formuló la ecuación independiente del tiempo ($v_f^2 = v_i^2 + 2ad$), conocida como la Ecuación de Torricelli, fundamental para resolver problemas de MRUV sin conocer el tiempo.

👁️ Demostración: Aceleración Constante

Observa la animación. Las marcas amarillas se dejan a intervalos de tiempo iguales (ej. cada 1 segundo). Nota cómo la distancia entre cada marca aumenta progresivamente.

🏎️

t=0st=1st=2st=3st=4s

Δd aumenta en cada Δt → ¡Velocidad cambia, Aceleración constante!

📐 Fórmulas Fundamentales del MRUV

v_f = v_i + a · t

Velocidad Final = Velocidad Inicial + (Aceleración × Tiempo)

d = v_i · t + ½ · a · t²

Distancia = (Vel. Inicial × Tiempo) + (½ × Aceleración × Tiempo²)

v_f² = v_i² + 2 · a · d

Ecuación de Torricelli (Independiente del tiempo)

d = ((v_i + v_f) / 2) · t

Distancia usando la velocidad promedio

✅ 10 Ejercicios Resueltos Paso a Paso

🔬 Laboratorio Virtual Interactivo

Simula un móvil con aceleración. Observa cómo las marcas de posición se separan cada vez más (si a > 0) o se juntan (si a < 0, frenado).

Posición 0 mPosición 100 m

Velocidad Inicial v_i (m/s)

Aceleración a (m/s²)

Tiempo total t (s)

🎯 10 Ejercicios Guiados (Completa el espacio)

🎲 Práctica Libre (Generador Aleatorio)

Presiona el botón para generar un problema de MRUV.

🏆 Evaluación Final y Certificado

Responde 10 preguntas aleatorias de un banco de 100. Al finalizar, obtendrás tu certificado oficial.

¡Evaluación Completada!

Nombre Completo del Estudiante:

Curso / Paralelo:

CERTIFICADO DE LOGRO ACADÉMICO

La Plataforma Educativa otorga el presente reconocimiento a:

NOMBRE DEL ESTUDIANTE

Del curso: CURSO

Por haber completado exitosamente la evaluación teórica y práctica de:
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

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Prof. EDWIN QUISBERT GUTIERREZ

Fecha

📝 Resumen Final

• MRUV: Trayectoria recta, aceleración constante (≠ 0), velocidad cambia uniformemente.
• Si acelera: $v$ y $a$ tienen el mismo signo. Si frena: $v$ y $a$ tienen signos opuestos.
• Gráfica v vs t: Línea recta inclinada. El área bajo la curva es la distancia.
• Gráfica a vs t: Línea horizontal (aceleración constante).
• Caída libre: Es un caso particular de MRUV donde $a = g \approx 9.8 \text{ m/s}^2$.

🎥 Video Explicativo